Question

有长度为24的材料用一矩形场地,中间加两隔墙,要使矩形的面积最大,则隔壁的长度为

Answer 1

解答过程：7、设矩形的长为x,宽为y（即为隔壁的长度）,则2x+4y=24 ==>x=12-2y矩形面积S=xy=y(12-2y)=-2(y-3)^2+18所以 当y=3时,S取最大值18即隔壁的长度为38、完全平方式解法S=2-（2a-1）^2-(b-1)^2+4a+2b+1+1 =2(2a+b)+4--（2a-1）^2-(b-1)^2≤6即S的最大值为69、又是个完全平方式f（x）=（x+a）(x+b)/x=a+b+[x+（a+b）/x]a>0,b>0,a,b是常数,x>0==>x+（a+b）/x=(√x)^2+[√(a+b)/x]^2≥2√x×√(a+b)/x=2√(a+b)f(x)的最小值为a+b+2√(a+b)