解题思路：（1）若命题p为真命题，根据双曲线的定义即可求实数m的取值范围．
（2）分别求出命题p，q成立的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断 即可．
（1）∵命题p：
x2
m−1+
y2
m−4＝1表示双曲线为真命题，
则（m-1）（m-4）＜0，
∴1＜m＜4；
（2）∵命题q：
x2
m−2+
y2
4−m＝1表示椭圆为真命题，
∴
m−2＞0
4−m＞0
m−2≠4−m，
∴2＜m＜3或3＜m＜4，
∵{m|1＜m＜4}⊇{m|2＜m＜3或3＜m＜4}
∴p是q的必要不充分条件．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握双曲线和椭圆的方程，比较基础．