Question

画出下列函数的图象，并根据图象说出函数y=f（x）的单调区间，以及在各单调区间上函数y=f（x）是增函数还是减函数．

Answer 1

解题思路：（1）由二次函数的图象和性质画出函数y=x²-5x-6的图象，结合函数图象可得函数的单调区间．

（2）由二次函数的图象和性质画出函数y=9-x²的图象，结合函数图象可得函数的单调区间．

（1）函数y=x²-5x-6，x=2.5是对称轴，图象如图所示，

由图象可得函数在（-∞，2.5）是减函数，在[2.5，+∞）是增函数．

（2）函数y=9-x²．，y轴是对称轴，图象如图所示，

由图象可得函数在（-∞，0）是增函数，在[0，+∞）是减函数．

点评：

本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，二次函数的图象，其中利用函数的图象分析出函数的单调性是我们研究函数问题最常用的方法．