（本小题满分14分）设椭圆 C ：的左、右焦点分 - 知识问答

（本小题满分14分）设椭圆 C ：的左、右焦点分别为 F 1 、 F 2 ， A 是椭圆C上的一点， ,坐标原点O到直

1个回答

(Ⅰ)由题意知
，
，其中
，
由于
，则有
,
所以点 A 的坐标为
，……………………………………… 2分
故 AF₁所在的直线方程为
，
所以坐标原点 O 到直线 AF₁的距离为
……………………………… 4分
又
，所以
，解得
.
故所求椭圆 C 的方程为
………………………………………… 7分
(Ⅱ) 由题意知直线 l 的斜率存在.
设直线 l 的斜率为 k , 直线 l 的方程为
，……………………… 8分
则有 M （0, k ），
设
，由于 Q ， F ， M 三点共线，且
，
根据题意，得
，
解得
………………………………………………… 10分
又点 Q 在椭圆上，
所以
………………………… 13分
解得
.综上，直线 l 的斜率为
. ………………… 14分
略

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