解直角三角形:如图,在直角坐标系中,△OBC的外接圆交Y 轴于点A(0,2)角OCB=60,角CO

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  • 连接AC,作AE垂直于OC于E,作CD垂直于OB于D

    ∠AOB=90

    =∠AOB-∠COB=90-45=45

    ∠OBC=180-∠COB-∠OCB=180-45-60=75

    ∠OAC=180-∠OBC=180-75=105

    在RT△AOE中,∠AOC=45

    RT△AOE是等腰直角三角形

    OE=AE=√2/2OA=√2

    在RT△AEC中,∠CAE=105-45=60

    CE=tan60*AE=√3*√2

    OC=OE+CE=√2(1+√3)

    在RT△OCD中,∠COB=45

    所以,OD=CD=√2/2*OC=√2/2*√2(1+√3)=1+√3

    即C(1+√3,1+√3)