解题思路：A．利用奇偶性的定义判断．B．利用全称命题的否定是特称命题判断．C．利用充分条件和必要条件的定义判断．D．利用等比中项的定义判断．
A．因为y=sin2x-cos2x=-cos2x，所以为偶函数，所以A错误．
B．因为命题p是全称命题，即p为对任意实数x，都有x2-1＜0，即-1＜x＜1．
所以根据全称命题的否定是特称命题得非p：至少存在一个实数x0，使x0≤-1，或x0≥1，所以B正确．
C．由
∫t1
1
xdx＞0得lnt＞0，解得t＞1．而t2+t-2＞0，解得t＞1或t＜-2．所以“
∫t1
1
xdx＞0”是“t2+t-2＞0”的充分不必要条件，所以C错误．
D．若存在实数m，使2与m-1的等比中项为m，则有m2=2（m-1），即m2-2m+2=0，因为△=4-4×2=-4＜0，所以方程无解，所以D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；定积分．
考点点评： 本题主要考查命题的真假判断．