∵X²-3X+1=0
∴x²+1=3x
∴x+1/x=3
∴x²+1/x²+2=9
2、∵X²-3X+1=0
∴x²=3x-1
∴2×（X的三次方）-3×（X的平方）-7X+2009
=2x×(3x-1)-3×(3x-1)-7x+2009
=6x²-2x-9x+3-7x+2009
=6x²-18x+6+2006
=6(x²-3x+1)+2006
=0+2006
=2006
已知X²-3X+1=0求下列各值（问题看补充说明）
∵X²-3X+1=0
∴x²+1=3x
∴x+1/x=3
∴x²+1/x²+2=9
2、∵X²-3X+1=0
∴x²=3x-1
∴2×（X的三次方）-3×（X的平方）-7X+2009
=2x×(3x-1)-3×(3x-1)-7x+2009
=6x²-2x-9x+3-7x+2009
=6x²-18x+6+2006
=6(x²-3x+1)+2006
=0+2006
=2006