解题思路：由电路图可知，灯泡与电阻串联，带农业部测电阻两端电压，电流表测电路电流；根据电路现象分析电路故障原因．
开始时电压表测电阻两端电压，电压表示数小于电源电压；
A、如果灯短路，电路总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流变大，电流表示数变大，灯泡短路后，电压表测电源电压，示数变大，两电表示数都变大，不符合题意，故A错误；
B、如果灯泡断路，电路断路，电流表示数为零，电流表示数变小，电压表不能与电源两极相连，电压表示数为零，两个电表示数都变小，不符合题意，故B错误；
C、如果电阻短路，与电阻并联的电压表示数为零，示数变小，灯泡短路电路总电阻变小，电路电流变大，电流表示数变大，两电表中有一个示数变小，符合题意，故C正确；
D、如果电阻R断路，电压表测电源电压，示数变大，电路断路，电流表示数为零，示数变小，两个电表中有一个示数变小，符合题意，但电阻R断路只是其中的一种可能，并不一定一定是R断路，故D错误；
故选C．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 本题考查了电路故障分析，根据电路电路故障分析可能出现的电路现象，然后由排除法即可正确解题．