Question

若三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于三角形abc,求正方形的边长.ac =4,

Answer 1

设正方形边长为X,则FGH=nX,

过C作CH⊥BC地H,交GF于K,

易得ΔABC是直角三角形,

∴CH=12/5,CK=12/5-X,

∵GF∥BC,

∴ΔCGF∽ΔCAB,

∴CK/CH=GF/BC,

(2.4-X)/2.4=nX/5,

2.4nX=12-5X

(2.4n+5)X=12,

X=12/(2.4n+5)=60/(12n+25),

答：