解题思路：（Ⅰ）根据“五点法”作图的步骤，我们令相位角
2x+
π
3]分别等0，[π/2]，π，[3π/2]，2π，并求出对应的x，y值，描出五点后，用平滑曲线连接后，即可得到函数
y=3sin(2x+
π
3
)
的一个周期简图
（Ⅱ）根据图象可知函数的振幅，求出周期，再取倒数可知频率．
（Ⅲ）根据图象可知函数函数的单调区间．
（Ⅰ）列表：
2x+
π
3 0 [π/2] π [3π/2] 2π
x -
π
6 [π/12] [π/3] [7π/12] [5π/6]
y=3sin(2x+
π
3) 0 3 0 -3 0函数函数 y=3sin(2x+
π
3)的在区间[-
π
6，[5π/6]]上的图象如下图所示：
（Ⅱ）由图可知函数的振幅A=3，频率f=[1/T]=[2/2π]=[1/π]．初相为[π/3]
（Ⅲ）单调增区间为[kπ-
5
12π，kπ+
π
12]（k∈Z）；单调减区间为[kπ+[π/12]，kπ+[7/12π]（k∈Z）．
点评：
本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；正弦函数的单调性；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．
考点点评： 本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数y=Asin（ωx+φ）的振幅，频率，单调区间，初相等性质．其中利用“五点法”画出函数的简图，并根据函数的直观性作答是解答本题的关键．
1年前
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