Question

如图,△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C=∠BDC,∠ABD=∠A,求∠A的度数 要因为所以的格式

Answer 1

∠A+∠ABD+∠CBD+∠C=180°

∠A=∠ABD

∠CBD=180°-∠C-∠BDC=180°-2∠C

∴∠A+∠A+180°-2∠C+∠C=180°

∴∠C=2∠A

∵∠ABC=∠C

∴∠A+∠ABC+∠C=180°

即∠A+2∠A+2∠A=180°

∠A=36°