Question

高等代数的问题,如下图求解!U*U‘=I,如何证明U’*U=I.（简单的说就是U与U的转置正交,能不能得到U的转置与U正

Answer 1

由于|U|=|U'|,|U|²=1,于是|U|不为0,|U|可逆,逆矩阵记为V,V满足V*U=U*V=I.

左乘V,得到V*(U*U')=V*I,于是(V*U)*U'=V,即U'=V.

所以U'*U=V*U=I.

证明完毕.