解题思路：根据点到直线的距离的定义，对顶角的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、线段AB的长必大于点A到直线L的距离，正确，故本选项正确；
B、图中，点B、C、D处各有2对对顶角，共6对，点A处有3对对顶角，所以图中对顶角共有9对，故本选项错误；
C、线段AC的长小于线段AB的长，根据是点到直线的所有连线中，垂线段最短，故本选项错误；
D、线段CD的长不是点C到直线AD的距离，是点D到AC的距离，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考点： 点到直线的距离；对顶角、邻补角；垂线段最短．
考点点评： 本题考查了点到直线的距离，对顶角的定义，垂线段最短的性质，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．