Question

已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)

Answer 1

（1）令X Y为0,则f(x+y)=f(x)+f(y) f(0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0

再令Y=-X 所以f(x-x)=f(x)+f(-x) 所以f(x)=-f(-x) 即f(x)是奇函数

（2）因f(x)是奇函数,所以f(3)=-a 根据f(x+y)=f(x)+f(y)式,令X=Y=3

f(6)=f(3)+f(3)=-2a 所以同理：f(12)=f(6)+f(6)=-4a