解题思路：将y=sinxsin（x+[π/3]）化简整理为y=[1/2]sin（2x-[π/6]）+[1/4]，从而可求其最大值．
∵y=sinxsin（x+[π/3]）=sinx（[1/2]sinx+
3
2cosx）=[1/2]•[1−cos2x/2]+
3
4sin2x
=
3
4sin2x-[1/4]cos2x+[1/4]
=[1/2]sin（2x-[π/6]）+[1/4]，
∴ymax=[1/2]+[1/4]=[3/4]．
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的最值，考查化归思想与运算能力，属于中档题．