（1）初等函数在其定义区间内必可导,未必是正确的.如函数
f(x) = |x| = √(x^2)
是定义在 R 上的初等函数,但其在 x = 0 不可导.
（2）若曲线在点（a,b）处有切线,函数在点a处有导数.这个问题是否正确要看你（或教材.不同的教材可以有不同的定义法,只要不自相矛盾即可）对“有导数”、“导数存在”是怎样定义的?对于垂直切线的情形,严格说垂直切线也是切线,此时的导数可看成“有无穷导数”.
若认为有无穷导数也是导数存在,则你的论断是正确的.
若认为有无穷导数是导数不存在,则你的论断是错误的.