Question

1.一个平行四边形中有一个三角形,证明这个三角形的面积小于或等于这个平行四边形面积的一半

Answer 1

平行四边形的面积公式为长*宽

而三角形在平行四边形中,所以三角形的底小于或等于平行四边形的长

高小于或等于平行四边形的宽

假设三角形的底等于平行四边形的长,高等于宽,也就是说,在平行四边形中,三角形的面积达到最大 值为底*高/2 也就是长*宽/2

与平行四边形面积比起来,刚好是平行四边形面积的一半.

也就是说,三角形的面积最大可以等于平行四边形面积的一半,在三角形的底小于四边形的长,或高小于宽,或两者都小于的情况下,三角形的面积小于四边形面积的一半.