Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围

Answer 1

f(x)=ax^3+bx^2+x+1 (1)

如果a≠0,无论b为何值,f(x) 不会恒大于0,

因此 a必须等于零：a=0 .

为使：bx^2+x+1>=0 由判别式：

1-4b<=0 4b>=1 b>=1/4.