如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三

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  • 设圆柱底面是R, 则母线是2R

    V＝πr^2*2R=2πR^3, R^3=V/2π

    正三棱柱底面边长为√3R

    底面面积S＝√3/4*(√3R)^2=3√3/4*R^2

    体积V1＝S*2R=3√3/2*R^3

    =3√3V/4π

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