证明：由于对任何随机变量,方差非负,所以对任意实数t,
D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(X-E(X)(Y-E(Y))]²+t²E(X-E(X))²=t²D(X)-2tCov(X,Y)+D(Y)>=0
不等式左边是关于t 的二次多项式,对任意实数t,它非负的充分必要条件是判别式
证明：由于对任何随机变量,方差非负,所以对任意实数t,
D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(X-E(X)(Y-E(Y))]²+t²E(X-E(X))²=t²D(X)-2tCov(X,Y)+D(Y)>=0
不等式左边是关于t 的二次多项式,对任意实数t,它非负的充分必要条件是判别式