郭敦顒回答:
14,前面给出的是题意情况(条件)的说明,大意是:假设你的孩子阅读家庭图书的数量与分数成绩获得以下估计:β0=70和β1=0.60.
β0=70表示阅读家庭图书的数量(本),β1=0.60表示阅读分数成绩(满分是1).
下面要回答三个问题.
a,这这种情况下,解释截距有没有意义?
如果说孩子阅读家庭图书的数量为β0(本)我们可改用x表示,阅读成绩是β1(分)改用y表示,并且改用100制,那么y=100β1,β1=0.60时,y=60,
当x=70时,y=60
于是有回归方程的斜率k,此处回归的结果是k=60/70=6/7,
回归方程是y=kx,于是,
y=(6/7)x,回归方程为线性回归,回归直线过原点(0,0),回归直线与X轴和 Y轴的截距都是0,其截距就没有实际意义了.
b解释斜率(2分)
关于斜率上面已求出k=6/7.其意义是阅读家庭图书的数量与获得阅读成绩分数的比,在斜率k固定时,阅读图书的数量越多,成绩分数也越高.
c,当你的孩子阅读家庭图书的数量增加10本书时,对回归方程的斜率是增大了还是减少了,对孩子阅读成绩分数的增减情况呢?
如果回归方程尚未定型,这增加的10本书考虑在回归方程中,那么
斜率k1=(60+10)/70=1,1>6/7,k1>k
斜率是增大了;
如果回归方程已经定型,那么
y=(6/7)x=(6/7)(70+10)=68.6(分),68.6>60,
这样孩子的阅读成绩分数是提高了,这是对孩子阅读图书的鼓励.
15题看不清.