线性回归2

1个回答

  • 郭敦顒回答:

    14,前面给出的是题意情况(条件)的说明,大意是:假设你的孩子阅读家庭图书的数量与分数成绩获得以下估计:β0=70和β1=0.60.

    β0=70表示阅读家庭图书的数量(本),β1=0.60表示阅读分数成绩(满分是1).

    下面要回答三个问题.

    a,这这种情况下,解释截距有没有意义?

    如果说孩子阅读家庭图书的数量为β0(本)我们可改用x表示,阅读成绩是β1(分)改用y表示,并且改用100制,那么y=100β1,β1=0.60时,y=60,

    当x=70时,y=60

    于是有回归方程的斜率k,此处回归的结果是k=60/70=6/7,

    回归方程是y=kx,于是,

    y=(6/7)x,回归方程为线性回归,回归直线过原点(0,0),回归直线与X轴和 Y轴的截距都是0,其截距就没有实际意义了.

    b解释斜率(2分)

    关于斜率上面已求出k=6/7.其意义是阅读家庭图书的数量与获得阅读成绩分数的比,在斜率k固定时,阅读图书的数量越多,成绩分数也越高.

    c,当你的孩子阅读家庭图书的数量增加10本书时,对回归方程的斜率是增大了还是减少了,对孩子阅读成绩分数的增减情况呢?

    如果回归方程尚未定型,这增加的10本书考虑在回归方程中,那么

    斜率k1=(60+10)/70=1,1>6/7,k1>k

    斜率是增大了;

    如果回归方程已经定型,那么

    y=(6/7)x=(6/7)(70+10)=68.6(分),68.6>60,

    这样孩子的阅读成绩分数是提高了,这是对孩子阅读图书的鼓励.

    15题看不清.