Question

高二数学不等式的有关证明函数f(x)=ax+b,当|x|≤1时,都有|f(x)≤1,求证|b|≤1,|a|≤1

Answer 1

当x=0时,|b|≤1

当x=1,|a+b|≤1

当x=-1,|a-b|≤1

ab≤0或-ab≤0

所以|a|≤|a+b|或|a|≤|a-b|

所以|a|