Question

把函数y＝cos(x+4π3)的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得的函数为偶函数，则θ的最小值为______．

Answer 1

解题思路：函数平移后是偶函数，即化简函数为cosx类型，即可求出θ的最小值．

把函数y＝cos(x+

4π

3)的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得的函数为y＝cos(x+

4π

3−θ)，它是偶函数，所以θ=[π/3]+kπ，k∈Z．

故答案为：[π/3]．

点评：

本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；余弦函数的奇偶性．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的基本性质的应用，函数图象的平移，考查计算能力．