如图所示,光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场

1个回答

  • (1)

    (2)

    (3)

    (1)设电场强度为E,小球1过B点时速度大小为

    ,小球1A到B由动能定理:

    ----------------2分

    小球1碰小球2交换速度,小球2碰后速度为

    ----------------2分

    小球2 B到C由动能定理:

    ----------------2分

    小球离开C点后做平抛运动到P点:

    ----------------1分

    ----------------1分

    联立方程解得:

    ----------------2分

    (2)设小球运动到圆周D点时速度最大为

    ,此时OD与竖直线OB夹角设为α,小球从A运动到D过程,根据动能定理:

    ------------3分

    根据数学知识可知,当

    时动能最大 -------------2分

    由此可得:

    -------------1分

    (3)由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径 方向,故小球在D点对圆轨道的压力最大,设此压力大小为F,由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道的弹力大小也为F,在D点对小球进行受力分析,并建立如图所示坐标系,由牛顿第二定律:

    ------------3分

    解得:

    -------------1分