解题思路：设切点（a，0）（a≠0），f（x）=x（x2+px+q）．由题意得：方程x2+px+q=0有两个相等实根a，故可得f（x）=x（x-a）2=x3-2ax2+a2x，再利用y极小值=-4，可求a=-3，从而可求p，q的值．
设切点（a，0）（a≠0），f（x）=x（x2+px+q）
由题意得：方程x2+px+q=0有两个相等实根a
故可得f（x）=x（x-a）2=x3-2ax2+a2x
f′（x）=3x2-4ax+a2=（x-a）（3x-a）
令f′（x）=0，则x=a或[a/3]
∵f（a）=0≠-4，
∴f(
a
3)＝−4
于是
a
3•(
a
3−a)2＝−4，
∴a=-3
∴f（x）=x3+6x2+9x
∴p=6，q=9
故答案为：6；9．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题以函数为载体，考查利用导数研究曲线上某点切线方程、函数的极值，考查导数的几何意义，属于中档题．