Question

如图所示，可以看作是质点的小物块放在长度为s=1.25m的粗糙水平固定桌面的左端A点，对物块施加一个瞬时作用力，使其以初

Answer 1

解题思路：由D点可得出D点速度的表达式，再对平抛运动由运动的合成与分解可求得C点速度与B点速度大小关系，则可确定圆的半径；再由动能定理可求得动摩擦因数．

对CD过程由机械能守恒定律可知：

mg（R+Rcos60°）=[1/2]mv_C²-[1/2]mv_D²…（1）

由题意可知：v_D=[1/2]v_C

物体在D点重力恰好充当向心力；则有：

mg=m

v2D

R…（2）

对于从A到C过程，由动能定理可知：

mgh-μmgs=[1/2]mv_c²-[1/2]mv_A²…（3）

由运动的合成与分解可知，B点的速度为：v_B=v_Ccos60°=

vc

2

则由机械能守恒定律可知，CB在同一水平面上；

则有：h=R+Rcos60°；

解得：R=[2h/3]=[5/6]m；

则：V_D=

25

3；

v_c=2v_D=2

25

3；

代入（3）式可得：μ=[2/3]；

答：（1）小物块与桌面之间的动摩擦因数为[2/3]；

（2）圆轨道的半径R为[5/6]m．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 本题解题的关键在于明确D与B点的高度关系，要注意正确分析运动过程及受力情况，全面综合考虑才能正确求解．