Question

（2008•花都区一模）已知n是整数．

Answer 1

解题思路：（1）根据n是整数，2n必是偶数，则2n+1必是奇数进行解答即可；

（2）根据奇数的平方减1得到的数为（2n+1）²-1=4n²+4n=4（n²+n）=4n（n+1），再由4n（n+1），必定能被4整除进行解答即可．

（1）∵n是整数，

∴2n必是偶数，

∴2n+1必是奇数；

（2）奇数的平方减1得到的数应是8的倍数．

由（1），奇数的平方减1得到的数为（2n+1）²-1=4n²+4n=4（n²+n）=4n（n+1）

可知其必定能被4整除，

又n（n+1）必定是偶数，故这个数是8的倍数．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查的是整数奇偶性及整除问题、因式分解的应用，能根据题意得出2n必是偶数，2n+1必是奇数是解答此题的关键．