Question

三角形相似在直角三角形ABC中,角A等于90度,AC与AB的比为n,过A做AD垂直BC于点D,取AC中点E,连接BE交A

Answer 1

连接FH、DE.(图略）

∵AD⊥BC BE⊥EH ∴∠FDH=∠FEH=90

∴FDHE四点共圆 ∴∠EFH=∠EDH

∵E为Rt△ADC斜边AC的中点

∴ED=EC ∴∠ECD=∠EDH

∴∠EFH=∠ACB

∴Rt△EFH∽Rt△ACB

∴EF:EH=AC:AB=n