解题思路：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
tan20°+4sin20°=sin20°+4sin20°cos20°cos20°=sin20°+2sin40°cos20°=(sin20°+sin40°)+sin40°cos20°=2sin30°cos10°+sin40°cos20°=sin80°+sin40°cos20°=2sin60°cos20°cos20°=2sin60°=3．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力．