解题思路：①框出的5个数的和最大是17+23+24+25+31，如下图所示，共可框出11组5个数，分别求和，看是否不同．
②如果框出的数中，最小的数是13，那么框出的5个数是13、19、20、21、27，平均数就是这5个数的和再除以5，即可得解．
如图：
①17+23+24+25+31=120，
11组数字和不同，分别如上图所示．
②（13+19+20+21+27）÷5=20；
答：①框出的5个数的和最大是 120，一共可以框出 11个不同的和．
②如果框出的数中，最小的数是13，那么框出的5个数的平均数是 20．
故答案为：120，11，20．
点评：
本题考点： 数表中的规律．
考点点评： 此题考查了数表中的规律．用不同颜色标出，更容易得出结论．