题目有错误,应改为
如图,P为三角形ABC内任意一点,直线AP,BP,CP交BC,CA,AB于点D,E,F求证（PD/AD）+（PE/CE）+（PF/BF）＝1
用面积法,我只证得PD/AD＝S△BPC)/(S△ABC）,然后过点B,C,P三点分别作高,
证明：PD/AD＝S△BPC/S△ABC
同理 PE/CE=S△PAB/S△ABC
PF/BF=S△PAC/S△ABC
三式相加的
PD/AD）+（PE/CE）+（PF/BF）
=S△BPC/S△ABC+S△PAB/S△ABC+S△PAC/S△ABC
=（S△BPC+S△PAB+S△PAC）/S△ABC
=S△ABC/S△ABC
=1
所以PD/AD）+（PE/CE）+（PF/BF=1