Question

如图所示，光滑斜面的倾角为30°，顶端离地面高度为0.2m，质量相等的两个小球A、B用恰好等于斜面长的细绳子相连，使B在

Answer 1

解题思路：（1）A、B组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出B落地时A的速度．（2）B着地后，A沿斜面做匀减速运动，当速度减为零时，A能沿斜面滑行的距离最大，由动能定理或机械能守恒定律分析答题．

（1）A、B系统机械能守恒，设B落地时的速度为v，小球A、B的质量为m，

由机械能守恒定律得：m_Bgh-m_Aghsin30°=[1/2]（m_A+m_B）v²，

代入数据解得：v=

2(mBgh−mAghsin30°)

mA+mB=

2×10×0.2×(m−0.5m)

2mm/s=1m/s．

（2）B落地后，A以v为初速度沿斜面匀减速上升，

设A还能沿斜面上升的距离为s，由动能定理得：

-m_Agssin30°=0-[1/2]m_Av²，

代入数据解得：s=

1

2mAv2

mAgsin30°=

1

2×1

10×0.5m=0.1m，

答：

（1）当B球刚落地时A球的速度为1m/s．

（2）B球落地后，A球还可沿斜面运动的距离为0.1m．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题中，要注意A、B单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．要学会分过程，分对象，由机械能守恒定律或动能定理进行研究．