1、（x²-ax-a）=(1+a)²-a(1+a)-a=1+2a+a²-a-a²-a=1
（x³-ax²+1）=x²(x-a)+1=x²+1=1+2a+a²+1=5+2a
故（x²-ax-a）（x³-ax²+1）（5-2a）=1×（5+2a）(5-2a)=25-4a²=13
2、因为2m²=3m+1,所以2m²-3m=1,
8m的4次方-24m³+20m²-3m=8m的4次方-12m³-12m³+18m²+2m²-3m
=4m²(2m²-3m)-6m(2m²-3m)+(2m²-3m)
=4m²-6m+1
=2(2m²-3m)+1=2+1=3
3、暂时还没想出来：）
4、因为14(x²+y²+z²）=（3x+2y+z）² 所以14x²+14y²+14z²=9x²+4y²+z²+12xy+6xz+4yz
5x²+10y²+13z²-12xy-6xz-4yz=0
4x²-12xy+9y²+x²-6xz+9z²+4z²-4yz+y²=0
(2x-3y)²+(x-3z)²+(2z-y)²=0
于是：2x=3y,x=3z,2z=y
x：y：z=3z：2z：z=3：2：1
5、a³+3a²+3a+2=0
a³+3a²+3a+1+1=0
（a+1）³+1=0
（a+1）³=-1
则：（a+1）的2010次方+（a+1）的2011次方+（a+1）的2012次方=1-1+1=1