解题思路：（1）因为每两个连续的偶数都相差2，所以三个连续偶数中，最前面一个a，则后面的两个连续偶数是a+2，a+4；
（2）求平均数，把三个偶数相加，根据：总数÷数的个数=平均数，据此解答．
（1）a为一个偶数，a后面的两个连续偶数是a+2、a+4；
（2）三个数的平均数是：（a+4+a+2+a）÷3，
=（3a+6）÷3，
=a+2；
故答案为：a+2，a+4，a+2．
点评：
本题考点： 用字母表示数；奇数与偶数的初步认识；平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．