甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球

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  • 解题思路:(1)设A=“取出的两球是相同颜色”,B=“取出的两球是不同颜色”,进而分析可得取出的两球是相同颜色,则两球的颜色均为黑色或白色,易得其情况数目,由等可能事件的概率可得事件A的概率,由对立事件的概率性质,可得答案;

    (2)根据模拟实验原则:必须保证实验在相同条件下进行,设计随机模拟即可.

    (1)设A=“取出的两球是相同颜色”,B=“取出的两球是不同颜色”,则A、B为对立事件,

    取出的两球是相同颜色,则两球的颜色均为黑色或白色,均为白色时有3×2种情况,均为黑色时有3×2种情况,

    事件A的概率为:P(A)=[3×2+3×2/9×6]=[2/9]

    由于事件A与事件B是对立事件,所以事件B的概率为P(B)=1-P(A)=1-[2/9]=[7/9]

    (2)随机模拟的步骤:

    第1步:利用抓阄法或计算机(计算器)产生1~3和2~4两组取整数值的随机数,每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球.

    第2步:统计两组对应的N对随机数中,每对中的两个数字不同的对数n.

    第3步:计算[n/N]的值.则[n/N]就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值.

    点评:

    本题考点: 互斥事件的概率加法公式;模拟方法估计概率.

    考点点评: 本题考查等可能事件的概率与随机模拟的运用,(1)中颜色不同情况较多,可以利用对立事件的概率性质,先求“取出的两球是相同颜色”的概率,再求出“取出的两球是不同颜色”的概率.