解题思路：当小高完成 [1/3]时，还剩下全部的1-[1/3]，则剩下的[4/5]是全部的（1-[1/3]）×[4/5]，所以当小高完成剩下的 [4/5]时，此时小高共完成了全部的[1/3]+（1-[1/3]）×[4/5]=[13/15]，又小新还剩下全部作业的[5/9]没有完成，即此时小新完成了全部的1-[5/9]=[4/9]，所以小高做题的速度是小新做题速度的[13/15]
÷
4
9
=[39/20]，所以小高完成全部的[1/3]时，小新完成了全部的[1/3]
÷
39
20
=[20/117]，则还剩下全部的1-[20/117]没有做，则全部题目有：97÷（1-[20/117]）．
[[1/3]+（1-[1/3]）×[4/5]]÷（1-[5/9]）
=[[1/3]+[2/3]×[4/5]]÷
4
9，
=[[1/3]+[8/15]]÷
4
9，
=[13/15]÷
4
9，
=[39/20]；
97÷（1-[1/3]÷
39
20）
=97÷（1-[20/117]），
=97÷
97
117，
=117（道）．
答：老师一共布置了117道题．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 完成本题要细心分析所给数量之间的关系，根据题意求出97题占总题数的分率是完成本题的关键．