解题思路：根据函数的图象，研究函数的性质，解决问题．
A、k＞0，y随x增大而增大，故此选项错误；
B、k＞0，y随x增大而增大，故此选项错误；
C、在每一个分支，y随x增大而增大，故此选项错误；
D、对称轴为x=0，在对称轴的左侧，y随x增大而增大，在对称轴的右侧，y随x增大而减小，故此选项正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质．
考点点评： 此题主要考查了二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．