Question

已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+m-3=0，其中m＞0．求证：方程总有两个不相等的实数根．

Answer 1

解题思路：由于m≠0，此方程为关于x的一元二次方程，再计算出判别式△=9，然后根据判别式的意义即可得到结论．

由题意可知，

∵△=（3-2m）²-4m（m-3）=9＞0

即△＞0，

∴方程总有两个不相等的实数根．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．