Question

若三角形的各边张为互不相等的整数,且周长小于13,则这样的三角形共有几个

Answer 1

设三角形的3条边分别为a,b,c,a,且a,b,c为整数,而a,b,c互不相等,不妨设a＞b＞c＞0,则：

a＞b＞c＞0,

a+b+c＜13,

a＜b+c,

由以上条件,可得：

a=5,b=4,c=3；

a=5,b=4,c=2；

a=4,b=3,c=2；

共三种.