解题思路:分别令x=1,-1,0,代入展开式,即可求得结论.
令x=1,则(1+1+12)n=a0+a1+…+a2n①
令x=-1,则(1-1+1)n=a0-a1+…+a2n②
∴①+②得2(a0+a2+a4+…+a2n)=3n+1
∴a0+a2+a4+…+a2n=
3n+1
2
令x=0,则a0=1,∴a2+a4+…+a2n=
3n+1
2-1=
3n−1
2
故选C.
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题考查二项展开式,考查学生的计算能力,属于基础题.
解题思路:分别令x=1,-1,0,代入展开式,即可求得结论.
令x=1,则(1+1+12)n=a0+a1+…+a2n①
令x=-1,则(1-1+1)n=a0-a1+…+a2n②
∴①+②得2(a0+a2+a4+…+a2n)=3n+1
∴a0+a2+a4+…+a2n=
3n+1
2
令x=0,则a0=1,∴a2+a4+…+a2n=
3n+1
2-1=
3n−1
2
故选C.
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题考查二项展开式,考查学生的计算能力,属于基础题.