4.记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.

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  • 4.∵{an}是等差数列

    a2+a4=6,S4=10.

    ∴2a1+4d=6 ,4a1+10d=10

    解得a1= 5 d=-1

    ∴an=5-(n-1)=6-n

    (2)令bn=an x 2^n(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.

    Tn=5×2¹+4×2²+3×2³+.+(6-n)×2ⁿ ①

    ①×2:

    2Tn=5×2²+4×2³+3×2⁴+.+(7-n)×2ⁿ+(6-n)×2^(n+1) ②

    ②-①:

    Tn=-5×2+2²+2³+.+2ⁿ+(6-n)×2^(n+1)

    =-10+4[2^(n-1)-1]/(2-1)+(6-n)2^(n+1)

    =-10-4+2²×2^(n-1)+(6-n)*2^(n+1)

    =(7-n)*2^(n+1)-14

    5.数列{an}的前n项和记为Sn,

    a1=1,a(n+1)=2Sn+1(n≥1)

    角标不明