Question

已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c(2,-3),则向量a,b能否作为平面内所有向量的一组基底?若能,试将向量

Answer 1

∵a,b不共线,

∴能作为平面内所有向量的一组基底

设c=xa+yb

则(2,-3)=x(3,-2)+y(-2,1)

=(3x-2y,-2x+y)

∴ {3x-2y=2

{-2x+y=-3

解得 x=4,y=5

∴c=4a+5