向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心

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  • (1)中使用了重心的向量规律,从重心延伸出的分别连接到三角形三个顶点的三个向量的和向量为零向量.

    ∴和向量的水平分向量也为零向量

    ∵x₁-x、x₂-x、x₃-x分别为这三个向量的水平分向量

    ∴可得(x₁-x)+(x₂-x)+(x₃-x)=0

    同理可得和向量的竖直分向量也为零向量

    ∵y₁-y、y₂-y、y₃-y分别为这三个向量的竖直分向量

    ∴可得(y₁-y)+(y₂-y)+(y₃-y)=0

    (2)中的λ本来是一个未知的常数,题目却突然用a、b、c等已知数把λ表示出来了,并且断言此时AO=λ(AB/c+AC/b)仍成立,这个λ不可能是直接设出来的,一定是算出来的(我先另外算算),你给的解题过程可能不完整.