Question

已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程.大神们帮帮

Answer 1

你这个题目肯定抄写错误,因为角FOA是直角,我想应该是角OFA吧 假设焦点在x轴上F(c,0)顶点 A必然在短轴上A(0,b),否则F,O,A共线 OA=b,OF=c,AF=√b^2+c^2=a 2a=6 a=3 COS∠0FA=2/3=c/a c=2 b^2=a^2-c^2=5 椭圆方程为x^2/9+y^2/5=1 或y^2/9+x^2/5=1

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