设f(x)在x>=0时的值域为[m,n]
值域内的任意三个数都可以构成三角形
m m n 时可知 m+m>n
所以2m>n>0
f(x)=1+(k-1)x/(x^2+x+1)=1+(k-1)/(x+1/x+1)
f(0)=1
x+1/x>=2
对k进行讨论
k>1时 f(x)>1 f(x)1+(k-1)/3>0 解得看k0 解得看k>-1/2
k=1时 f(x)=1
综上-1/2
设f(x)在x>=0时的值域为[m,n]
值域内的任意三个数都可以构成三角形
m m n 时可知 m+m>n
所以2m>n>0
f(x)=1+(k-1)x/(x^2+x+1)=1+(k-1)/(x+1/x+1)
f(0)=1
x+1/x>=2
对k进行讨论
k>1时 f(x)>1 f(x)1+(k-1)/3>0 解得看k0 解得看k>-1/2
k=1时 f(x)=1
综上-1/2