Question

已知两个向量组有相同的秩,且其中一组可由另一组线性表出.证明这两个向量组等价.

Answer 1

设两个向量组为ab

∵a可以由b线性表出,∴R（a,b）＝R(b)

又∵R(a)=R(b),∴R(a)=R(b)=R(a,b)

∴a与b等价