Question

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（　　）

Answer 1

解题思路：利用等比数列的求和公式，整体思维，即可求得结论．

设各项均为正数的等比数列{a_n}的公比等于q，

∵S_n=2，S_3n=14，∴q≠1

∴

a1(1-qn)

1-q=2，

a1(1-q3n)

1-q=14，解得 qⁿ=2，

a1

1-q=-2．

∴S_4n =

a1

1-q（1-q⁴ⁿ）=-2（1-16）=30，

故选B．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．