（2011•金华模拟）如图，在矩形ABCD中，AB - 知识问答

（2011•金华模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，使二面角D-A

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作DO垂直面ABCD，垂足为O，过O作OF垂直AE于F，连接DF、OA，
则DF垂直AE，∠OFD为二面角D-AE-B的平面角，∠OFD=60°，
∠OAD为直线AD与面ABCD所成角，
AE=
AD2+DE2=
13，DF•AE=AD•DE，
DF=
AD•DE
AE=
6
13，
DO
DF=sin∠OFD=sin60°
3
2，
DO=DF•
3
2=
6
13•
3
2=
3
39
13，
sin∠OAD=
DO
AD=
39
13
故答案为：
39
13．

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