Question

如图,已知直线l:y=-2x+2m交x轴于A点,交y轴于点B,点p(4,0),以OP为直径画圆H

Answer 1

（1）A（m,0）,B(0,2m);

(2)设直线AB与⊙H切于点G,连接HG,

∴HG⊥AB,

∴∠HGA=∠BOA=90°,∠GAH=∠BAO,

∴△HGA∽△BOA,2/2m=m-2/根号5m

∴ m＞0时,2/2m=m-2/根号5m m=2+根号5

m＜0时,2/-2m=2-m/-根号5m m=2-根号5

∴当m＞0时,m= 当m＜0时,m=2－ ；

（3）2－根号5m ≤m≤ 2+根号5m ;

（4）m=2+根号5m /2 或m=2- .根号5m/2