Question

（2011•桂林模拟）设0＜b＜a＜1，则下列不等式恒成立的是（　　）

Answer 1

解题思路：令 a=[1/2]，b=[1/4]，经过检验可得 A，B，C 都不正确，D正确．

由于0＜b＜a＜1，令 a=[1/2]，b=[1/4]，可得 ab=[1/8]，b² =[1/16]，log

1

2b ＝1， log

1

2a ＝ 2

2^a=

2，2^b =

42

，故 A，B，C 都不正确，|a|-|b|=|a-b|=[1/4]，故D正确，

故选 D．

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本题考查不等式与不等关系，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．